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线性代数中Fnn中全体对称矩阵(反对称上三角)构成的线性空间求

发布时间:2019-07-28 07:37 来源:未知 编辑:admin

  线性代数中Fn*n中全体对称矩阵(反对称,上三角)构成的线性空间,求各自的基和维数

  线性代数中Fn*n中全体对称矩阵(反对称,上三角)构成的线性空间,求各自的基和维数

  求大神写一下推导过程,我刚学到这,有点懵逼,不知道从何下手,拜托过程一定要详细一下...

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  维数:n(n+1)/2. 基:对角线的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个。

  答:直观理解,n阶对称矩阵的上三角部分是完全自由的,自由度是1+2+...+n,也就是张成的空间的维数 严格证明就是造一组基出来按定义证

  答:你好!可以直接写出这个线性空间的一组基,所以它的维数中n(n+1)/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

  答:1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n 其实就是: 主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。 2、所以有: 设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体...

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