您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:天天好彩免费大全 > 体矩阵 >

具体如何应用矩阵来解决高三的立体几何图形问题?

发布时间:2019-07-03 08:06 来源:未知 编辑:admin

  答:为了使复杂的问题简单化,也便于看图和理解,特作了x0y平面和交线在x轴上的平面来说明问题,至于平面位于何处,两平面交线的位置在哪里,原理都是一样的。详见下图。

  从题面的问题来看,有点概念的问题需要澄清,欧几里得立体几何的问题,用不到矩阵,只有向量差积的时候才用到行列式,线性方程的问题才用到矩阵。它不同于非欧几里得几何学。这个题面的问题很大,因为,每一个问题都可以根据出题的不同情况采用不同的方法求得,都进行说明的话,可以写一本书。因此,我只用一种方法说民情况,其余的方法你可以根据原理,举一反三。

  1、求二面角平面a和β所成的角:在讲这个问题之前,先要明确几个问题,二面角永远指的都是不大于90度的角;同理,直线与平面的夹角也是不大于90度的角。因此,二面角的三角函数值都是正数,没有负数。直线与平面的夹角的三角函数值也是如此。

  根据上述所说的道理,二面角就等于两个平面的法向量的夹角。分别在a和β平面选择两条不相交的直线作为平面向量,a平面可以选取OA和OD,如果不知道A,D两点的坐标,你可以设单位向量OA^0={1,0,0}, OD^0={0,1,0}, 因为你所求的a平面平面法向量是垂直这个平面的方向,所求的只是方向,与数值大小无关。所以你设这两个平面向量的长度多少都可以,只与两个向量的差积方向有关与矢径长度无关。β平面选择OA,OB,B点坐标为:(Bx,By,Bz),na=OA^0xOD^0={1,0,0}x{0,1,0}={0,0,1}; 在这里要用到行列式,具体算法如下:

  总结求二面角的过程,我们运用了行列式、差积、点积(包含了混合积)、两点间的距离(线段的求法)、法向量的求法、余弦值和角度的求法。

  到此,题面的问题全部答完。但是,这只是基本的方法,要解决实际问题,必须多做题才能真正掌握做题的技巧,才可以把题做的简单而清晰。才能够体现出把复杂的问题简单化的数学思想,才可以领悟数学之美。

http://loravertue.com/tijuzhen/533.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有